高考数学公式2024题 高考文科数学公式

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本文目录一览：

• 1、高考文科数学公式
• 2、高考数学知识点2023
• 3、2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

高考文科数学公式

高中数学常用公式及常用结论
1.德摩根公式 .
2.
3.

.
4、集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个.
5.二次函数的解析式的三种形式
①一般式 ;
② 顶点式 ;
③零点式 .
6.函数 的图象的对称性:
①函数 的图象关于直线 对称 .
②函数 的图象关于直线 对称 .
7.两个函数图象的对称性:
①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.
②函数 与函数 的图象关于直线 对称.
③函数 和 的图象关于直线y=x对称.
8．奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
9.分数指数幂 （ ，且 ）.
（ ，且 ）.
10、根式的性质（1） .（2）当 为奇数时， ；
当 为偶数时，
11、指数式与对数式的互化式 .
12、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推论 ( ,且 , ,且 , , ).
13、对数的四则运算法则： 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1) ;
(2) ;(3) .
14、数列的同项公式与前n项的和的关系
15、等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式为
16、等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式为 或 .
.
17、等差、等比数列公式对比
等差数列 等比数列
定义式

通项公式及推广公式

中项公式

运算性质

前 项和公式

一个性质 成等差数列
成等比数列

18、直线的五种方程 ：（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．
（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).
（3）两点式 ( )( 、 ( )).
(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
19、两条直线的平行和垂直
(1)若 ， ① ;② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ；② ；
(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．
20、点到直线的距离 (点 ,直线 ： ).
21、 或 所表示的平面区域：（设直线 ）
若 ，当 与 同号时，表示直线 的上方的区域；当 与 异号时，表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若 ，当 与 同号时，表示直线 的右方的区域；当 与 异号时，表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
22、 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 ( ＞0).
23、点与圆的位置关系
点 与圆 的位置关系有三种：若 ，则
点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内.
24、直线与圆的位置关系
直线 与圆 的位置关系有三种:
; ; .其中 .
25、两圆位置关系的判定方法： 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
; ; ; ; .
26、圆的切线方程
(1)已知圆 ．
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆 ．过圆上的 点的切线方程为
27、线线平行常用方法总结：（1）定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
（2）公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
（3）初中所学平面几何中判断直线平行的方法
（4）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
（5）线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。
28、线面平行的判定方法: ⑴定义：直线和平面没有公共点.
( 2）判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
（4）线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面
29、判定两平面平行的方法:（1）依定义采用反证法
（2）利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（3）利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。
（4）垂直于同一条直线的两个平面平行。
（5）平行于同一个平面的两个平面平行。
30、证明线与线垂直的方法：（1）利用定义（2）线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
31、证明线面垂直的方法： （1）线面垂直的定义
（2）线面垂直的判定定理1：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。
（3）线面垂直的判定定理2：如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。
（4）面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
（5）若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面
32、判定两个平面垂直的方法： （1）利用定义
（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
33、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。
经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行
两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。
34、空间几何体的面积、体积
正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积S=
锥体的体积V= 台体侧面积S=
台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh
球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 ．
40两直线的.夹角公式 .( ， , )
( , , ).
直线 时，直线l1与l2的夹角是 .
41.椭圆 的参数方程是 .
42.椭圆 焦半径公式 ， .
43.双曲线 的焦半径公式
， .
44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .
45.二次函数 的图象是抛物线：（1）顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程是 .
46.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

（弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率）.
47.（1）分类计数原理（加法原理） .
（2）分步计数原理（乘法原理） .
（3）排列数公式 = = .( ， ∈N*，且 )．
（4）排列恒等式 ① ;② ;③ ;
④ ;⑤ .
（5）组合数公式 = = = ( ， ∈N*，且 ).
（6）组合数的两个性质① = ;② + =
组合恒等式① ;② ;③ ;
④ = ;⑤ .
（7）排列数与组合数的关系是： .
（8）二项式定理 ;
二项展开式的通项公式： .
48.（1）互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
（2） 个互斥事件分别发生的概率的和
P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
（3）独立事件A，B同时发生的概率P(A•B)= P(A)•P(B).
（4）n个独立事件同时发生的概率 P(A1• A2•…• An)=P(A1)• P(A2)•…• P(An)．
（5）n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
49.（1）离散型随机变量的分布列的两个性质：（1） ;（2） .
（2）数学期望
（3）数学期望的性质：① ；②若 ～ ，则 .
（4）方差
（5）标准差 = .
（6）方差的性质① ;② ；
③若 ～ ，则 .
50.（1）正态分布密度函数 式中的实数μ， （ >0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.
（2）标准正态分布密度函数 .
（3）对于 ，取值小于x的概率 .

.
51.（1）回归直线方程 ，其中 .
（2）相关系数 .
|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.

52. 空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉= （a＝ ，b＝ ）.
53.直线 与平面所成角 ( 为平面 的法向量).
54.二面角 的平面角 或 （ ， 为平面 ， 的法向量）.
55.设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为 ，AB与AC所成的角为 ，AO与AC所成的角为 ．则 .
56.若夹在平面角为 的二面角间的线段与二面角的两个半平面所成的角是 , ,与二面角的棱所成的角是θ，则有 ;
(当且仅当 时等号成立).
57.空间两点间的距离公式 若A ，B ，则
= .
58.点 到直线 距离 (点 在直线 上，直线 的方向向量a= ，向量b= ).
59.异面直线间的距离 ( 是两异面直线，其公垂向量为 ， 分别是 上任一点， 为 间的距离).
60.点 到平面 的距离 （ 为平面 的法向量， 是经过面 的一条斜线， ）.
61.异面直线上两点距离公式
(两条异面直线a、b所成的角为θ，其公垂线段 的长度为h.在直线a、b上分别取两点E、F， , , ).
62.
（长度为 的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为 ，夹角分别为 ）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.
63. 面积射影定理
(平面多边形及其射影的面积分别是 、 ，它们所在平面所成锐二面角的为 ).
64、算法的概念：指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
65、程序框图及结构
程序框 名称 功能

起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
66、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

67、基本语句：
输入语句：Input “提示内容”；变量
输出语句：print “提示内容”；表达式
赋值语句：变量=表达式
条件语句：

循环语句：

68、几个常用的函数：绝对值abs( )；算术平方根sqrt ( )；取商a\b；取余a mod b
69、算法案例：辗转相除、更相减损术、秦九韶算法、
秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。
表达式如下：

70、随机抽样：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
两种抽样方法的区别与联系：

类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 抽取过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽取 总体中个体数较少
分层
抽样 将总体分成几层进行抽取 各层抽样可采用简单随机抽样或系统抽样 总体有差异明显的几部分组成
系统抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体较多
71、样本估计总体：频率分布直方图、数字特征
， ， 。
众数、中位数、平均数、方差、标准差
平均数：
方差: =
标准差： （ ）

72、基本概念：
（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件。
不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件。
（2）随机事件：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件
（3）基本事件：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。
73、在n次重复实验中，事件A发生的频率m/n，当n很大时，总是在某个常数值附近摆动，随
着n的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件A的概率。（ ）
74、互斥事件概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。
如果事件A、B是互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）
75、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。
对立事件性质：P（A）+P（ ）=1或P（A）=1-P（ ）
76、古典概型是最简单的随机试验模型，古典概型有两个特征：
（1）基本事件个数是有限的；
（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
77、设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为
=
运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。 在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。
78、几何概型的概率：

79、终边相同角构成的集合：
80、弧度计算公式：
81、扇形面积、弧长公式： , ( 为弧度制)
82、三角函数的定义：
是 的终边与单位圆的交点， 是 的终边上除原点外的任一点。
83、三角函数值的符号
第一象限：Sinα、cosα、tanα全正
第二象限：Sinα为正、cosα、tanα为负
第三象限：tanα为正、Sinα、cosα为负
第四象限：cosα为正、Sinα、tanα为负

84、特殊角的三角函数值：

0

sin
0

1

0 -1
cos
1

0 -
-
-
-1 0

0
1
不存在 -
-1 -
0 不存在
85、同角三角函数的关系：
86、和角与差角公式 ;
; .
87、诱导公式

(奇变偶不变,符号看象限)
88、辅助角公式： = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ).主要在求周期、单调性、最值时用。 如
89、二倍角公式 .
.
.
半角公式(降幂公式)： ，

90、三角函数的周期公式 函数y＝Asin(ωx＋j)，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .
91、（1）正弦定理：在一个三角形中，各边与对应角正弦的比相等。
(R是三角形外接圆半径)
（2）余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍。
推论
（3）、三角形的面积公式：
94、平面向量的坐标运算
(1)设a= ,b= ，则a+b= .
(2)设a= ,b= ，则a-b= .
(3)设A ，B ,则 .
(4)设a= ，则 a= .
95、两向量的夹角公式 (a= ,b= ).
96、平面两点间的距离公式
= (A ，B ).
97、向量的平行与垂直
设a= ,b= ，且b 0，则
A||b b=λa . a b(a 0) a•b=0 .

92、三角函数的图象与性质和性质

93、（1）向量的模长公式：a=(x,y),|a|=
（2）a与b的数量积(或内积) a•b=|a||b|cosθ．
设a= ,b= ，则a•b= .
（3）a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

98、解不等式
（1）、含有绝对值的不等式
当a> 0时，有 . [小于取中间]
或 .[大于取两边]
(2)、一元二次不等式
判别式
二次函数
的图象

一元二次方程 相异实根 相等实根 没有实根
的根
解集 R
解集
注： 解集为R，（ 对 恒成立）
（3）高次不等式——序轴标根法(奇穿偶不穿,大于取上小于取下)
（4）分式不等式——先化简右边为0(移项通分),再化为整式不等式。如:。
99、充要条件
（1）充分条件：若 ，则 是 充分条件.
（2）必要条件：若 ，则 是 必要条件.
（3）充要条件：若 ，且 ，则 是 充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

100、（1）逻辑联结词。“p或q”记作：p∨q; “p且q”记作：p∧q; 非p记作：┐p

（2）四种命题： 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p
否命题：若┐p，则┐q 逆否命题：若┐q，则┐p
101、圆锥曲线及性质
（1）椭圆
①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 （ 为常数）则P点的轨迹是椭圆。
②标准方程：焦点在X轴: ； 焦点在Y轴: ；
长轴长= ，短轴长=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 离心率：
（2）双曲线
①定义：若F1，F2是两定点， （ 为常数），则动点P的轨迹是双曲线。
②图形：

③性质
方程：焦点在X轴: 焦点在Y轴:
实轴长= ，虚轴长=2b， 焦距：2c [a2+b2=c2] 离心率：
准线方程： 渐近线方程：双曲线方程为
等轴双曲线：特别地当 离心率 两渐近线互相垂直，分别为y= ，此时双曲线为等轴双曲线，可设为 ；

（3）、抛物线
①定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。
即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。
②图形：

方程
焦点： F F F F
准线方程：
③性质：方程： ；
焦点：F ，通径 ；
准线：；过焦点弦长
注意：几何特征：焦点到顶点的距离= ；焦点到准线的距离= ；通径长=
102、 在 处的导数（或变化率或微商）
.

103、函数 在点 处的导数的几何意义
函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ，相应的切线方程是 .
104、几种常见函数的导数
(1) （C为常数）. (2) .
(3) . (4) .
(5) ； . (6) ; .
105、导数的运算法则
（1） . （2） . （3） .
106、求函数 的单调区间的方法(用导数)
若 在某个区间A内有导数，则 在A内为增函数；
在A内为减函数。
107、判别 是极大（小）值的方法
(1)、求导 ；（2）令 =0求极值点
（3）、列表判断符号：如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极大值；
如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极小值.
108、函数的最大值与最小值
设y=f（x）是定义在区间〔a,b〕上的函数,y=f（x）在（a,b）内有导数,求函数y=f（x）在〔a,b〕上的最大值与最小值,可分两步进行.
①求y=f（x）在（a,b）内的极值.
②将y=f（x）在各极值点的极值与f（a）、f（b）比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.
109、复数 的性质
(1) 复数的相等 .（ ）
(2)当a=0,b≠0时,z=bi为纯虚数;
(3)当b=0时,z=a为实数;
(4)复数z的共轭复数是
(5)复数 的模（或绝对值） = = .
(6) =-1, =-i, =1.
110、复数的四则运算法则
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .（分子、分母乘分母共轭复数）
111、常用不等式：
（1）重要不等式: (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2）基本（均值）不等式: (当且仅当a＝b时取“=”号)．
112.复平面上的两点间的距离公式 （ ， ）.
108.向量的垂直 非零复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则
的实部为零 为纯虚数
(λ为非零实数).
113.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程 ，①若 ,则 ;②若 ,则 ;③若 ，它在实数集 内没有实数根；在复数集 内有且仅有两个共轭复数根 .

高考数学知识点2023

高考数学是一门比较占分的科目，但数学也比较难，难在它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多加练习，学渣变学霸也不是不可能的。高考数学知识点2023有哪些?一起来看看高考数学知识点2023，欢迎查阅!

高中数学各知识点公式定理记忆口诀

集合与函数

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

不等式

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

数列

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

立体几何

点线面三位一体，柱锥 台球 为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

平面解析几何

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者―一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高三数学 复习重要知识点

知识点1

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

知识点2

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高考数学复习重点 总结

第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二，平面向量和三角函数

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

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2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

166教育网(https://www.166edu.com)小编还为大家带来2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析的相关内容。

每一年的高考试题都具体复习参考的意义，有利于帮助考生了解高考出题方向，下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

高考数学答题窍门

1、审题要慢，答题要快

有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。

2、运算要准，胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题 方法 ，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持到底，也许你选择的不是最好的方法，但如回头重来将会花费更多的时间，当然坚持到底并不意味着钻牛角尖，一旦发现自己走进死胡同，还是要立刻迷途知返。

3、先易后难，敢于放弃

能够增强信心，使思维趋向，对发挥水平极为有利;另一方面如果先做难题，可能会浪费好多时间，即使难关被攻克，却已没有时间去得那些易得的分数，所以关键时刻，敢于放弃，也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难，这时可以先放弃第一问，而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。

4、先熟后生，合理用时

面对熟悉的题目，自然象吃了定心丸，做起来得心应手，会使你获得好心情，并且可以在最短时间内完成，留下更多的时间来思考那些不熟悉的题目。有些题目需花很多时间却只得到很少分数，有些题目只要花很少时间却有很高的分值。所以应先把时间用在那些较易题或分值较高题目上，最大限度地提高时间的利用率。

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